Question

13．設(shè)一元二次方程（x-2）（x-3）=m（m＞0）的兩實(shí)根分別為α、β（α＜β），則α、β滿足（　�。�

• A． 2＜α＜β＜3
• B． 2＜α＜3＜β
• C． α＜2＜β＜3
• D． α＜2且β＞3

Answer 1

分析 令m=0，根據(jù)已知條件得出函數(shù)出y=（x-2）（x-3）的圖象與x軸的交點(diǎn)分別為（2，0），（3，0），再根據(jù)m＞0，
得出原頂點(diǎn)沿拋物線對稱軸向下移動，兩個根沿對稱軸向兩邊逐步增大，從而得出答案．

解答 解：令m=0，則函數(shù)出y=（x-2）（x-3）的圖象與x軸的交點(diǎn)分別為（2，0），（3，0），
∵m＞0，
∴原頂點(diǎn)沿拋物線對稱軸向下移動，兩個根沿對稱軸向兩邊逐步增大，
∴α＜2且β＞3；
故選D．

點(diǎn)評 此題主要考查了利用函數(shù)圖象解決一元二次方程問題，判斷出y=（x-2）（x-3）的圖象與方程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．