Question

1．在△ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∠DCE=48°，求∠A的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義可得∠ACD=$\frac{1}{2}$∠BCA=$\frac{1}{2}$∠A，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列出方程求解即可．

解答 解：∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=$\frac{1}{2}$∠BCA=$\frac{1}{2}$∠A，
∵CE⊥AB，
∴∠A+∠ACD+∠DCE=90°，
∴∠A+$\frac{1}{2}$∠A+48°=90°，
解得∠A=28°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，利用∠A表示出∠ACD是解題的關(guān)鍵．