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13．E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AB，CD上的一點(diǎn)，且DF=BE，O是BD的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)O．求證：EF與AC互相平分．

分析 連接CE、AF．根據(jù)DF=EB，得出AE=CF且平行證明四邊形AECF是平行四邊形．再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分得到EF與AC互相平分．

解答 證明：如圖，

連接CE、AF．
∵?ABCD，
∴FC∥AE，AB=CD．
又∵DF=BE，
∴FC=AE，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
∴EF與AC互相平分

點(diǎn)評 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知a=$\sqrt{17}$，b是a的小數(shù)部分，則a-$\frac{a}$=-17-3$\sqrt{17}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知，如圖，在△ABC中和△A′B′C′中，∠BAC=∠B′A′C′，AB=A′B′，AD和A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的角平分線，且AD=A′D′，求證：△ABC≌△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB，交AB的延長線于點(diǎn)E，∠DCE=48°，求∠A的度數(shù)．

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8．$\frac{x}{（x-2）^2}=\frac{A}{x-2}+\frac{B}{（x-2）^2}$，求A+B的值．

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18．利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=2x-3的圖象．
（1）判斷點(diǎn)A（-3.5，-10.5），B（2.5，2），C（4，6）是否在函數(shù)y=2x-3的圖象上．
（2）觀察圖象，找出函數(shù)值y隨自變量x的變化規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．把下列各式分解因式：
（1）x4-4x2y2
（2）x6-81x2y4
（3）a2-b2-a+b
（4）2x3+8x2y+8xy2
（5）x4-8x2+16
（6）4a（b-a）-b2．

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4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），B（b，0），C（0，c），且滿足|a-2|+|b+4|=$-\sqrt{c+3}$，過點(diǎn)C作MN∥x軸，D是MN上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求△ABC的面積；
（2）如圖1，若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-3，AD交OC于E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若∠BAD=35°，P是AD上的點(diǎn)，Q是射線DM上的點(diǎn)，射線QG平方∠PQM，射線PH平分∠APQ，PF∥QG，請你補(bǔ)全圖形，并求$\frac{∠HPF}{∠ADN}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若a、b為實(shí)數(shù)，且|a+1|+$\sqrt{b-1}=0$，則（ab）2015的值是-1．

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同步練習(xí)冊答案