Question

14．如圖，⊙O的半徑為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備將這個(gè)圓分成三個(gè)面積相等的三部分．請(qǐng)你設(shè)計(jì)至少四種方案（要求：1．有圖形的分割示意圖；2．圖中標(biāo)明關(guān)鍵而必要的數(shù)據(jù)；3．有簡(jiǎn)單的計(jì)算說明過程）

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以畫出四種方案，然后進(jìn)行簡(jiǎn)單的說明即可解答本題．

解答 解：根據(jù)題意四種方案如下所示：
方案一，如下圖一所示：

將整圓分成三個(gè)圓心角等于120°的扇形，則將整個(gè)圓分成了三個(gè)面積相等的三部分；
方案二，如下圖二所示：

作以O(shè)A為半徑的圓，使得它的面積等于以O(shè)C為半徑的圓的面積的$\frac{1}{3}$；作以O(shè)B為半徑的圓，使得它的面積等于以O(shè)C為半徑的圓的面積的$\frac{2}{3}$，則則將整個(gè)圓分成了三個(gè)面積相等的三部分；
方案三，如下圖三所示：

作弓形AB的面積等于弓形CD的面積，使得它們的面積都等于整圓面積的$\frac{1}{3}$，則將整個(gè)圓分成了三個(gè)面積相等的三部分；
方案四，如下圖四所示：

作弓形AB的面積等于弓形CD的面積，使得它們的面積都等于整圓面積的$\frac{1}{3}$，則將整個(gè)圓分成了三個(gè)面積相等的三部分．

點(diǎn)評(píng) 本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是能畫出四種方案所對(duì)應(yīng)的圖形，并能用數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說明．