Question

2．已知：A，B都是x軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），且線段AB的長(zhǎng)等于4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3）．
（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A的坐標(biāo)和AB=4，分B在A點(diǎn)的左邊和右邊兩種情況求得B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可．

解答 解：（1）∵A，B都是x軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），且線段AB的長(zhǎng)等于4，
∴B（6，0）或（-2，0）；
（2）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，
∵直線經(jīng)過C（0，3），
∴直線BC的解析式為y=kx+3，
當(dāng)B（6，0）時(shí)，0=6k+3，解得k=-$\frac{1}{2}$，
當(dāng)B（-2，0）時(shí)，0=-2k+3，解得k=$\frac{3}{2}$，
∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=-$\frac{1}{2}$x+3或y=$\frac{3}{2}$x+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意求得B的兩個(gè)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．