Question

5．求下列各式有意義的字母的取值范圍．
（1）$\sqrt{3x-4}$；（2）$\frac{\sqrt{2x+1}}{1-|x|}$；（3）$\sqrt{{m}^{2}+4}$；（4）$\sqrt{\frac{1}{x}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的定義得出x的取值范圍；
（2）直接利用二次根式的定義得出x的取值范圍；
（3）直接利用二次根式的定義得出m的取值范圍；
（4）直接利用二次根式的定義得出x的取值范圍．

解答 解：（1）$\sqrt{3x-4}$，
由題意可得：3x-4≥0，
解得：x≥$\frac{4}{3}$；

（2）$\frac{\sqrt{2x+1}}{1-|x|}$，
由題意可得：2x+1≥0，1-|x|≠0，
解得：x≥-$\frac{1}{2}$且x≠1；

（3）$\sqrt{{m}^{2}+4}$
由題意可得：無論m取何值，m²+4一定大于零，故m為全體實(shí)數(shù)；

（4）$\sqrt{\frac{1}{x}}$，由題意可得：x＞0．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．