Question

6．函數(shù)y=（x-1）²+k與y=$\frac{k}{x}$（k是不為0的常數(shù)）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，分k＞0和k＜0，兩種情況討論，二者統(tǒng)一者即為正確答案．

解答 解：y=（x-1）²+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，k），
當(dāng)k＞0時(shí)，y=（x-1）²+k頂點(diǎn)在第一象限，y=$\frac{k}{x}$圖象在第一、三象限，
當(dāng)k＜0時(shí)，y=（x-1）²+k頂點(diǎn)在第四象限，y=$\frac{k}{x}$圖象在第二、四象限，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限．