Question

17．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）
（1）畫出這個(gè)反比例函數(shù)的圖象并觀察，這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x怎樣變化？
（2）判斷點(diǎn)B（-1，6），C（3，2）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）求出k的值，再根據(jù)k的符號進(jìn)行判斷即可；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy為定值即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），如圖，
∴k=2×3=6＞0，
∴這個(gè)函數(shù)的圖象分布在一三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減�。�

（2）∵（-1）×6=-6，2×3=6，
∴點(diǎn)B（-1，6）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C（3，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．