Question

18．如果a是任意實數(shù)，下列各式中一定有意義的是（　�。�

• A． $\sqrt{a}$
• B． $\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}}}$
• C． $\sqrt{{a}^{2}+1}$
• D． $\sqrt{-{a}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式有意義，二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式有意義，分母不為零進行分析即可．

解答 解：A、當a＜0時，$\sqrt{a}$無意義，故此選項錯誤；
B、當a=0時，$\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}}}$無意義，故此選項錯誤；
C、a是任意實數(shù)，$\sqrt{{a}^{2}+1}$都有意義，故此選項正確；
D、當a＞0或a＜0時，$\sqrt{-{a}^{2}}$無意義，故此選項錯誤；
故選：C．

點評 此題主要考查了二次根式有意義和分式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)．