Question

19．2016年上海為實行軌道交通19號線開通，某工程隊承擔(dān)了鋪設(shè)一段長3千米的地鐵軌道的光榮任務(wù)，鋪設(shè)600米后，該工程隊改進技術(shù)，每天比原來多鋪設(shè)10米，結(jié)果共用了80天完成任務(wù)，試問：該工程隊改進技術(shù)后每天鋪設(shè)軌道多少米？

Answer 1

分析 設(shè)該工程隊改進技術(shù)后每天鋪設(shè)軌道x米，則改進技術(shù)前每天鋪設(shè)軌道（x-10）米，由題意：鋪設(shè)了600米后，該工程隊改進技術(shù)，每天比原來多鋪設(shè)10米，結(jié)果共用了80天完成任務(wù)，可得到時間的分式方程，解方程即可得該工程隊改進技術(shù)后鋪設(shè)軌道的速度．

解答 解：設(shè)該工程隊改進技術(shù)后每天鋪設(shè)軌道x米，則改進技術(shù)前每天鋪設(shè)軌道（x-10）米，
根據(jù)題意，得$\frac{600}{x-10}+\frac{3000-600}{x}=80$，
整理，得2x²-95x+600=0
解得：x₁=40，x₂=7.5
經(jīng)檢驗：x₁=40，x₂=7.5都是原方程的根，但x₂=7.5不符合實際意義，舍去；
∴x=40，
答：該工程隊改進技術(shù)后每天鋪設(shè)軌道40米．

點評 本題主要考查了分式方程在工程問題中的運用，找到等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵．