Question

4．某超市在“元旦”促銷期間規(guī)定：超市內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)當(dāng)顧客在消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

消費(fèi)金額a（元）的范圍	100≤a≤400	400≤a≤600	600≤a≤800
獲得獎(jiǎng)券金額（元）	40	100	130

根據(jù)上述促銷方法知道，顧客在超市內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠，即顧客在超市內(nèi)購物獲得的優(yōu)惠額=商品的折扣+相應(yīng)的獎(jiǎng)券金額，例如：購買標(biāo)價(jià)為440元的商品，則消費(fèi)金額為：440+80%=352元，獲得的優(yōu)惠額為：440×（1-80%）+40=128元．
（1）若購買一件標(biāo)價(jià)為880元的商品，則消費(fèi)金額為640元，獲得的優(yōu)惠額是290元．
（2）若購買一件商品的消費(fèi)金額a在100≤a≤600之間，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示優(yōu)惠額；
（3）①某顧客購買一件商品的消費(fèi)金額在100元與800元之間（含100元，不含800元），她能否獲得230元的優(yōu)惠額？若能，求出該商品的標(biāo)價(jià)；若不能請(qǐng)說明理由．
②某顧客購買一件商品時(shí)，她能否獲得260元的優(yōu)惠額？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 （1）先求出標(biāo)價(jià)為800元的商品按80%的價(jià)格出售，消費(fèi)金額為640元，再根據(jù)消費(fèi)金額640元在600≤a＜800之間，即可得出優(yōu)惠額；
（2）分兩種情況：當(dāng)100≤a＜400時(shí)；當(dāng)400≤a＜600時(shí)；討論可求該顧客獲得的優(yōu)惠額；
（3）設(shè)購買標(biāo)價(jià)為x元時(shí)，可以得到260的優(yōu)惠額，根據(jù)（1）的計(jì)算方法列出方程解答即可．

解答 解：（1）800×80%=640元，
優(yōu)惠額為800×（l-80%）+130=290元；
故答案為：640，290；

（2）當(dāng)100≤a≤600時(shí)，優(yōu)惠額：a（1-80%）+40=0.2a+40；
當(dāng)400≤a≤600是，優(yōu)惠額：a（1-80%）+100=0.2a+100；
（3）①：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，
若100≤0.8x≤400，即125≤x≤500時(shí)，
x（1-80%）+40=230，
 解之x=850元，x＞500元，不滿足條件；
若400≤0.8x≤600即500≤x≤750時(shí)，
x（1-80%）+100=230，
 解之x=650元，600＜x＜800元，滿足條件；
若600≤0.8x≤800，即750≤x≤1000時(shí)，
x（1-80%）+130=230，
解之x=500元，x＜750元，不滿足條件；
答：她能獲得230元的優(yōu)惠額，該商品的標(biāo)價(jià)是650元．
②若400≤0.8x≤600，即500≤x≤750時(shí)，
x（1-80%）+100=260，
 解之x=800元，x＞750元，不滿足條件；
若600≤0.8x≤800，即750≤x≤1000時(shí)，
x（1-80%）+130=260，
 解之x=650元，x＜750元，所以不滿足條件．
答：她不能獲得260元的優(yōu)惠額．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，列代數(shù)式，理解題意，找出運(yùn)算的方法是解決問題的關(guān)鍵．