Question

2．在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形．如圖，已知整點A（2，3），B（4，4），請在所給網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點三角形．
（1）在圖1中畫一個△PAB，使點P的橫、縱坐標之和等于點A的橫坐標；
（2）在圖2中畫一個△PAB，使點P，B橫坐標的平方和等于它們縱坐標和的4倍．

Answer 1

分析 （1）設(shè)P（x，y），由題意x+y=2，求出整數(shù)解即可解決問題；
（2）設(shè)P（x，y），由題意x²+4²=4（4+y），求出整數(shù)解即可解決問題；

解答 解：（1）設(shè)P（x，y），由題意x+y=2，
∴P（2，0）或（1，1）或（0，2）不合題意舍棄，
△PAB如圖所示．
（2）設(shè)P（x，y），由題意x²+4²=4（4+y），
整數(shù)解為（2，1）或（0，0）等，△PAB如圖所示．

點評 本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計、二元方程的整數(shù)解問題等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考�？碱}型．