Question

7．填空：
（1）x²+6x+9=（x+3）²；
（2）x²-x+$\frac{1}{4}$=（x-$\frac{1}{2}$）²；
（3）4x²+4x+1=（2x+1）²；
（4）x²-$\frac{2}{5}$x+$\frac{1}{25}$=（x-$\frac{1}{5}$）²．

Answer 1

分析 二次三項式是完全平方式，則常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方，根據(jù)此方法分別求解．

解答 解：（1）x²+6x+9=（x+3）²；
（2）x²-x+$\frac{1}{4}$=（x-$\frac{1}{2}$）²；
（3）4x²+4x+1=（2x+1）²；
（4）x²-$\frac{2}{5}$x+$\frac{1}{25}$=（x-$\frac{1}{5}$）²．
故答案為9，3；$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$；1，1；$\frac{1}{25}$，$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查了配方法的應(yīng)用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三項式是一個完全平方式時所含字母系數(shù)的值．本題的關(guān)鍵是二次三項式是完全平方式，則常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方．