Question

13．滿足|3x-4|+|3x+2|=6的整數(shù)x的個(gè)數(shù)是2．

Answer 1

分析 分別討論①x≥1$\frac{1}{3}$，②-$\frac{2}{3}$≤x＜1$\frac{1}{3}$，③x＜-$\frac{2}{3}$，根據(jù)x的范圍去掉絕對(duì)值，解出x，綜合三種情況可得出x的最終范圍．

解答 解：①當(dāng)x≥1$\frac{1}{3}$時(shí)，3x-4+3x+2=6，
x=1$\frac{1}{3}$；
②當(dāng)-$\frac{2}{3}$≤x＜1$\frac{1}{3}$時(shí)，-3x+4+3x+2=6，方程不存在，此時(shí)x可以取0，1；
③當(dāng)x＜-$\frac{2}{3}$時(shí)，-3x+4-3x-2=6，
x=-$\frac{2}{3}$．
綜上所述，滿足|3x-4|+|3x+2|=6的整數(shù)x的值是0，1，有2個(gè)．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含有絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程．其實(shí)，本題不難，只要在解題過程中多一份細(xì)心，就不會(huì)丟解的．