Question

16．如圖所示，一個農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為了方便進出，在垂直于房墻的一邊留一個1m寬的門．
（1）所圍成矩形豬舍的長、寬分別是多少時，豬舍面積為80m²？
（2）為做好豬舍的衛(wèi)生防疫，現(xiàn)需要對圍成的矩形進行硬底化，若以房墻的長為矩形豬舍一邊的長，且已知硬底化的造價為60元/平方米，請你幫助農(nóng)戶計算矩形豬舍硬底化需要的費用．

Answer 1

分析 （1）設矩形豬舍垂直于房墻的一邊長為xm，則矩形豬舍的另一邊長為（26-2x）m，根據(jù)豬舍面積為80m²，列出方程并解答；
（2）若以房墻的長為矩形豬舍一邊的長，可得垂直于房墻的一邊長為7m，再根據(jù)矩形的面積公式得到矩形豬舍的面積，再根據(jù)總價=單價×數(shù)量可求矩形豬舍硬底化的造價．

解答 解：（1）設矩形豬舍垂直于房墻的一邊長為xm，則矩形豬舍的另一邊長為（26-2x）m．
依題意，得x（26-2x）=80，
解得x₁=5，x₂=8．
當x=5時，26-2x=16＞12（舍去），
當x=8時，26-2x=10＜12．
答：矩形豬舍的長為10m，寬為8m．
（2）若以房墻的長為矩形豬舍一邊的長，
則26-2x=12，解得x=7，
∴垂直于房墻的一邊長為7m，
∴矩形豬舍的面積為：12×7=84（m²），
∴矩形豬舍硬底化的造價為：84×60=5040（元）．
答：矩形豬舍硬底化的造價是5040元．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．