Question

18．設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a，下列關(guān)于a的四種說法：
①a是無理數(shù)；
②a可以用數(shù)軸上的一個點來表示；
③3＜a＜4；
④a是18的算術(shù)平方根．
其中，正確說法有（　�。﹤�．

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理求出a的值，進而可得出結(jié)論．

解答 解：∵邊長為3的正方形的對角線長為a，
∴a=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$．
①∵3$\sqrt{2}$是無理數(shù)，∴a是無理數(shù)，故本小題正確；
②∵任何數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，∴a可以用數(shù)軸上的一個點來表示，故本小題正確；
③∵16＜18＜25，∴4＜$\sqrt{18}$＜5，即4＜a＜5，故本小題錯誤；
④∵a=$\sqrt{18}$，∴a是18的算術(shù)平方根，故本小題正確．
故選B．

點評 本題考查的是實數(shù)，熟知實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．