Question

6．計算：
（2x+1）（3x+2）=6x²+7x+2；
（2x-2）（5x+3）=10x²-4x-6；
（x-4）（4x-3）=4x²-19x+12；
（$\frac{1}{2}$x+1）（$\frac{1}{2}$x-1）=$\frac{1}{4}$x²-1；
由此可得規(guī)律：（ax+b）（cx+d）=acx²+（ad+bc）x+bd．

Answer 1

分析 多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．依此即可求解．

解答 解：（2x+1）（3x+2）=6x²+7x+2；
（2x-2）（5x+3）=10x²-4x-6；
（x-4）（4x-3）=4x²-19x+12；
（$\frac{1}{2}$x+1）（$\frac{1}{2}$x-1）=$\frac{1}{4}$x²-1；
由此可得規(guī)律：（ax+b）（cx+d）=acx²+（ad+bc）x+bd．
故答案為：6x²+7x+2；10x²-4x-6；4x²-19x+12；$\frac{1}{4}$x²-1；acx²+（ad+bc）x+bd．

點評 本題主要考查了多項式乘多項式的運算，運用法則時應(yīng)注意以下兩點：
①相乘時，按一定的順序進行，必須做到不重不漏；②多項式與多項式相乘，仍得多項式，在合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)等于原多項式的項數(shù)之積．