Question

15．如圖，一根長為5米的竹竿AB斜立于墻MN的右側，底端B與墻角N 的距離為3米，當竹竿頂端A下滑x米時，底端B便隨著向右滑行y米，反映y與x變化關系的大致圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 在直角三角形ABN中，利用勾股定理求出AN的長，進而表示出A點下滑時AN與NB的長，確定出y與x的關系式，即可做出判斷．

解答 解：在Rt△ABN中，AB=5米，NB=3米，
根據(jù)勾股定理得：AN=$\sqrt{A{B}^{2}-N{B}^{2}}$=4米，
若A下滑x米，AN=（4-x）米，
根據(jù)勾股定理得：NB=$\sqrt{{5}^{2}-（4-x）^{2}}$=3+y，
整理得：y=$\sqrt{25-（4-x）^{2}}$-3，
當x=0時，y=0；當x=4時，y=2，且不是直線變化的，
故選A．

點評 此題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決本題的關鍵是讀懂圖意，列出y與x的函數(shù)解析式．