Question

8．某市對一段全長2000米的道路進(jìn)行改造，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，若每天修路比原來計劃提高效率25%，就可以提前5天完成修路任務(wù)．
（1）求修這段路計劃用多少天？
（2）有甲、乙兩個工程隊參與修路施工，其中甲隊每天可修路120米，乙隊每天可修路80米，若每天只安排一個工程隊施工，在保證至少提前5天完成修路任務(wù)的前提下，甲工程隊至少要修路多少天？

Answer 1

分析 （1）設(shè)原計劃每天修x米，根據(jù)原計劃的工作時間-實際的工作時間=5，然后列出方程可求出結(jié)果，進(jìn)一步代入得出答案即可；
（2）設(shè)甲工程隊至少要修路a天，則乙工程隊要修路20-a天，根據(jù)工作總量的和不小于2000列出不等式解決問題即可．

解答 解：（1）設(shè)原計劃每天修x米，由題意得
$\frac{2000}{x}$-$\frac{2000}{x（1+25%）}$=5
解得x=80，
經(jīng)檢驗x=80是原方程的解，
則$\frac{2000}{x}$=25天
答：修這段路計劃用20天，．
（2）設(shè)甲工程隊至少要修路a天，則乙工程隊要修路20-a天，根據(jù)題意得
120a+80（20-a）≥2000
解得a≥10
所以a最小等于10．
答：甲工程隊至少要修路10天．

點評 此題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．