Question

5．如圖，DE∥AB，△ADE∽△ABC，且相似比為$\frac{1}{3}$，若AD=3cm，AE=2cm，DE=4cm，求△ABC三邊之和．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出AB、AC及BC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵△ADE∽△ABC，且相似比為$\frac{1}{3}$，AD=3cm，AE=2cm，DE=4cm，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$，即$\frac{3}{AB}$=$\frac{4}{BC}$=$\frac{2}{AC}$=$\frac{1}{3}$，解得AB=9，BC=12，AC=6，
∴△ABC的三邊之和=AB+BC+AC=9+12+6=27．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比是解答此題的關(guān)鍵．