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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

18．

如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE到F，使得EF=DE，那么四邊形ADCF是（　　）

A．

等腰梯形

B．

直角梯形

C．

矩形

D．

菱形

分析先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可．

解答解：∵E是AC中點，
∴AE=EC，
∵DE=EF，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∵AD=DB，AE=EC，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴DF=BC，
∵CA=CB，
∴AC=DF，
∴四邊形ADCF是矩形；
故選：C．

點評本題考查了矩形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形中位線定理；熟記對角線相等的平行四邊形是矩形是解決問題的關(guān)鍵．

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15．

如圖，⊙O的直徑AD長為6，AB是弦，∠A=30°，CD∥AB，且CD=$\sqrt{3}$．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求證：BC是⊙O的切線；
（3）求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知在△ABC中，點M、N分別是邊AB、AC的中點，如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，那么向量$\overrightarrow{MN}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）（結(jié)果用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．

在正方形ABCD中，E是CD上一點，AF⊥AE交CB的延長線于點F，連接DF，分別交AE、AB于點G、P．已知∠BAF=∠BFD．
（1）圖中存在直角三角形全等，找出其中的一對，并加以證明；
（2）證明四邊形APED是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．

如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連結(jié)EF，給出下列判斷：①若△AEF是等邊三角形，則∠B=60°，②若∠B=60°，則△AEF是等邊三角形，③若AE=AF，則平行四邊形ABCD是菱形，④若平行四邊形ABCD是菱形，則AE=AF，其中，結(jié)論正確的是①③④（只需填寫正確結(jié)論的序號）．

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3．計算：（1）$\frac{3m}{m-n}$-$\frac{3n}{m-n}$ （2）（$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-^{2}}{ab}$．

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10．某社區(qū)為了調(diào)查居民對“物業(yè)管理”的滿意度，隨機抽取了部分居民作問卷調(diào)查：用“A”表示“相當(dāng)滿意”，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”，下圖是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：
（1）本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少人．
（2）將圖（2）中“B”部分的圖形補充完整．
（3）如果該社區(qū)有居民2000人，請你估計該社區(qū)居民對“物業(yè)管理”感到“不滿意”的約有多少人？