Question

16．在-3.5，$\frac{22}{7}$，0，$\frac{π}{2}$，-$\sqrt{2}$，$-\root{3}{0.001}$，0.161161116…中，無理數(shù)有（　　）個(gè)．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無理數(shù)有哪些即可．

解答 解：∵-3.5是有限小數(shù)，$-\root{3}{0.001}$=-0.1，
∴-3.5、$-\root{3}{0.001}$是有理數(shù)；
∵$\frac{22}{7}=22÷7=3.\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$$，3.\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$是循環(huán)小數(shù)，
∴$\frac{22}{7}$是有理數(shù)；
∵0是整數(shù)，
∴0是有理數(shù)；
∵$\frac{π}{2}$，-$\sqrt{2}$，0.161161116…都是無限不循環(huán)小數(shù)，
∴$\frac{π}{2}$，-$\sqrt{2}$，0.161161116…都是無理數(shù)，
∴無理數(shù)有3個(gè)：$\frac{π}{2}$，-$\sqrt{2}$，0.161161116…．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)．