Question

1．若關(guān)于x的分式方程$\frac{m}{2-x}$-1=1-$\frac{x}{x-2}$的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2y-5}{3}≤-3}\\{y-m-1＞-1}\end{array}\right.$無解，那么符合條件的所有整數(shù)m的和為（　�。�

• A． 5
• B． 3
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以求得m的取值范圍，從而可以得到符合條件的m的整數(shù)值，從而可以解答本題．

解答 解：由方程$\frac{m}{2-x}$-1=1-$\frac{x}{x-2}$，解得，x=4-m，
則$\left\{\begin{array}{l}{4-m＞0}\\{4-m≠2}\end{array}\right.$，
解得，m＜4且m≠2，
∵關(guān)于y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2y-5}{3}≤-3}\\{y-m-1＞-1}\end{array}\right.$無解，
解得，m≥-2，
由上可得，m的取值范圍是：-2≤m＜4，且m≠2，
∴符合條件的所有整數(shù)m的和為：-2+（-1）+0+1+3=1，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式方程的解、解一元一次不等式（組）、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用不等式的性質(zhì)解答．