Question

18．某學(xué)習(xí)要添置一批圓珠筆和簽字筆，計(jì)劃用200元購(gòu)買圓珠筆，用280元購(gòu)買簽字筆．已知一支簽字筆比一支圓珠筆貴1元．該學(xué)校購(gòu)買的圓珠筆和簽字筆的數(shù)量能相同嗎？
（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)先假設(shè)該學(xué)校購(gòu)買的圓珠筆和簽字筆的數(shù)量能相同，并分別列出的方程如下：$\frac{200}{x}=\frac{280}{x+1}$；$\frac{280}{y}-\frac{200}{y}=1$，根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義：x表示圓珠筆的單價(jià)；y表示所購(gòu)圓珠筆（簽字筆）的數(shù)量．
（2）任選其中一個(gè)方程說明該學(xué)校購(gòu)買的圓珠筆和簽字筆的數(shù)量能否相同．

Answer 1

分析 （1）由一支簽字筆比一支圓珠筆貴1元且該學(xué)校購(gòu)買的圓珠筆和簽字筆的數(shù)量能相同，即可得出x、y表示的意義；
（2）選第一個(gè)分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵一支簽字筆比一支圓珠筆貴1元，該學(xué)校購(gòu)買的圓珠筆和簽字筆的數(shù)量能相同，
∴x表示圓珠筆的單價(jià)，y表示所購(gòu)圓珠筆（簽字筆）的數(shù)量．
故答案為：x表示圓珠筆的單價(jià)；y表示所購(gòu)圓珠筆的數(shù)量．
（2）選第一個(gè)分式方程$\frac{200}{x}$=$\frac{280}{x+1}$，
去分母得：200（x+1）=280x，
解得：x=$\frac{5}{2}$，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=$\frac{5}{2}$為方程的解，符合題意．
答：該校購(gòu)買的圓珠筆和簽字筆的數(shù)量能相同．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)相等的量找出x、y表示的意義；（2）熟練掌握解分式方程的方法．