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如圖，在△ABC中，AE：EB=1；2，EF∥BC，求S△AEF：S△ABC的值．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：先由AE：EB得出AE：AB，再證明△AEF∽△ABC，相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得出結(jié)果．
解答：解：∵
AE
EB
=
1
2
，
∴
AE
AB
=
1
3
，
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
S△AEF
S△ABC
=(
AE
AB
)2=(
1
3
)2=
1
9
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形相似得出面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長(zhǎng)，去年是前年的2倍，今年是去年的2.5倍，這三年的總產(chǎn)值為1000萬元．前年的產(chǎn)值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列是方程5x2-x=6的解的是（　　）
A、x=1B、x=-1
C、x=-2D、x=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=a，且sinα=
4
5
，AB=4，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直徑AE，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)D為
CE
中點(diǎn)，求證：2
AB
=
CE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊DC，BC上的點(diǎn)，連接AE，DF且AE⊥DF于點(diǎn)P．
（1）求證：AE=DF；
（2）若PA=4，tan∠FDC=
1
2
，求正方形邊長(zhǎng)AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的高，點(diǎn)M在AB邊上，點(diǎn)N在AC邊上，MN⊥AD，垂足為E．下列說法正確的是
 
．（只填序號(hào)）
①若
AM
MB
=
1
2
，則
MN
BC
=
1
2
；
②
S△AMN
S△ABC
=
AM
AB
；
③若△AMN與△ABC的相似比是2：3，且△AMN的周長(zhǎng)為6，則△ABC的周長(zhǎng)為9；
④若MN=
1
3
BC，則DE=
2
3
AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別是邊BC﹑AC上的點(diǎn)，且AD=AE，若設(shè)∠BAD=α，∠DAC=β，則下列數(shù)量關(guān)系中正確的是（　　）
A、∠CDE=β•α
B、∠CDE=
1
2
（α+β）
C、∠CDE=
1
2
α
D、∠CDE=
1
2
β

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=
k
x
與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點(diǎn)．AB⊥x軸于B，且S△ABO=
3
2
．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案