Question

18．已知函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，并且經(jīng)過（-1，-2），（1，0）．下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)x＞0，函數(shù)y隨x值的增大而增大
• B． 當(dāng)x＞0，函數(shù)y隨x值的增大而減小
• C． 存在一個負(fù)數(shù)x₀，使得x＜x₀，函數(shù)y隨x值的增大而減�。划�(dāng)x＞x₀時，函數(shù)y隨x值的增大而增大
• D． 存在一個正數(shù)x₀，使得x＜x₀，函數(shù)y隨x值的增大而減小；當(dāng)x＞x₀時，函數(shù)y隨x值的增大而增大

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一分析探討得出答案即可．．

解答 解：根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，并經(jīng)過點（-1，-2），（1，0）．
將（-1，-2）代入函數(shù)解析式得：a-b+c=-2①，
將（1，0）代入函數(shù)解析式得：a+b+c=0②，
②-①得：2b=-2，解得：b=-1＜0，
又∵拋物線開口向上，可得a＞0，
∴-$\frac{2a}$＞0，
則函數(shù)的對稱軸x＞0．
所以A、B、C不正確；D正確．
故選：D．

點評 此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及對稱軸的判定．要先確定對稱軸才能判斷圖象的單調(diào)性．