Question

5．x³+y³=1000，且x²y-xy²=-496，則（x³-y³）+（4xy²-2x²y）-2（xy²-y²）=1992．

Answer 1

分析 根據(jù)x³+y³=1000，x²y-xy²=xy（x-y）=-496，將（x³-y³）+（4xy²-2x²y）-2（xy²-y²）變形為（x³+y³）-2（x²y-xy²）后代入求值即可．

解答 解：∵x³+y³=1000，x²y-xy²=xy（x-y）=-496
∴（x³-y³）+（4xy²-2x²y）-2（xy²-y²）
=x³-y³+4xy²-2x²y-2xy²+2y²
=x³+y³+2xy²-2x²y
=（x³+y³）-2（x²y-xy²）
=1000+2×496
=1992．
故答案為：1992．

點評 本題考查了因式分解的知識，能夠?qū)υ�代�?shù)式進行因式分解是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．