Question

4．計算下列各題：
（1）2$\sqrt{12}$÷$\frac{\sqrt{50}}{2}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{3}{4}}$；
（2）$\sqrt{32}$+$\sqrt{0.5}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{48}$）．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘除法則運算；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后去括號后合并即可．

解答 解：（1）原式=2×2×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{12×\frac{1}{50}×\frac{3}{4}}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$；
（2）原式=4$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+4$\sqrt{3}$
=$\frac{17\sqrt{2}}{4}$+$\frac{10\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．