Question

14．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，若添加下列條件之一，不能使它變?yōu)榱庑蔚臈l件是（　�。�

• A． AB=AD
• B． AC=BD
• C． BD平分∠ABC
• D． AC⊥BD

Answer 1

分析 要使四邊形ABCD是菱形，根據(jù)題中已知條件四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分可以運(yùn)用方法“對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形”或“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”或“對(duì)角線平分對(duì)角的平行四邊形為菱形”，添加AC⊥BD或AB=BC或BD平分∠ABC等．

解答 解：∵四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴要使四邊形ABCD是菱形，需添加AC⊥BD或AB=BC或BD平分∠ABC等．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了菱形的判定方法，關(guān)鍵是熟練把握菱形的判定方法①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對(duì)角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形．具體選擇哪種方法需要根據(jù)已知條件來(lái)確定．