Question

3．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$的值，其中x=4sin45°-2cos60°．

Answer 1

分析 先化簡(jiǎn)原式以及x，然后將x的值代入原式即可求出答案．

解答 解：當(dāng)x=4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2×$\frac{1}{2}$=2$\sqrt{2}$-1時(shí)，
∴原式=$\frac{x-1}{x+2}$×$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{1}{x+1}$
=$\frac{1}{2\sqrt{2}}$
=$\frac{\sqrt{2}}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．