Question

9．兩個(gè)多邊形，其邊數(shù)之和為11，內(nèi)角和之比為3：4，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)．

Answer 1

分析 設(shè)其中一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意和多邊形內(nèi)角和定理列出關(guān)系式，解出n的值即可．

解答 解：設(shè)其中一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則另一個(gè)多邊形的邊數(shù)為11-n，
由題意得，（n-2）×180°：（11-n-2）×180°=3：4，
解得，n=5，
則11-n=6，
答：這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為5和6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是多邊形的內(nèi)角和定理，掌握多邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180°是解題的關(guān)鍵．