Question

11．化簡求值
（1）先化簡，再求值：-$\frac{1}{2}{a}^{2}b$-[$\frac{3}{2}{a}^{2}b-$3（abc$-\frac{1}{3}{a}^{2}c$）-4a²c]-3abc，其中a=-1，b=-3，c=1．
（2）已知A=2a²-a，B=-5a+1．
①化簡：3A-2B+2；
②當a=-$\frac{1}{2}$，求3A-2B+2的值．

Answer 1

分析 （1）首先化簡$\frac{1}{2}{a}^{2}b$-[$\frac{3}{2}{a}^{2}b-$3（abc$-\frac{1}{3}{a}^{2}c$）-4a²c]-3abc，然后把a=-1，b=-3，c=1代入化簡后的算式，求出算式-$\frac{1}{2}{a}^{2}b$-[$\frac{3}{2}{a}^{2}b-$3（abc$-\frac{1}{3}{a}^{2}c$）-4a²c]-3abc的值是多少即可．
（2）①首先把A=2a²-a，B=-5a+1代入3A-2B+2，然后再化簡即可．
②把a=-$\frac{1}{2}$代入化簡后的3A-2B+2，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）-$\frac{1}{2}{a}^{2}b$-[$\frac{3}{2}{a}^{2}b-$3（abc$-\frac{1}{3}{a}^{2}c$）-4a²c]-3abc
=-$\frac{1}{2}{a}^{2}b$-$\frac{3}{2}$a²b+3abc$-\frac{1}{3}{a}^{2}c$×3+4a²c-3abc
=-2a²b+3abc-a²c+4a²c-3abc
=-2a²b+3a²c
=-2×（-1）²×（-3）+3×（-1）²×1
=6+3
=9

（2）①∵A=2a²-a，B=-5a+1，
∴3A-2B+2
=3（2a²-a）-2（-5a+1）+2
=6a²-3a+10a-2+2
=6a²+7a
②當a=-$\frac{1}{2}$，
3A-2B+2
=6a²+7a
=6×${（-\frac{1}{2}）}^{2}$+7×（-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{3}{2}-\frac{7}{2}$
=-2．

點評 此題主要考查了整式的加減-化簡求值，要熟練掌握，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．