Question

18．請(qǐng)根據(jù)圖編寫一道題，并給出解答．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象找出問題，再根據(jù)圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．

解答 小明早上八點(diǎn)騎車到離家30km的游樂場游玩，14時(shí)返回家中，如圖是離家距離x（千米）關(guān)于時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象，求出x關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
解：設(shè)x關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為x=kt+b，
當(dāng)8≤t≤9時(shí)，將（8，0）、（9，15）代入x=kt+b，
$\left\{\begin{array}{l}{8k+b=0}\\{9k+b=15}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=15}\\{b=-120}\end{array}\right.$，
∴此時(shí)x=15t-120；
當(dāng)9≤t≤10時(shí)，x=15；
當(dāng)10≤t≤11時(shí)，將（10，15）、（11，30）代入x=kt+b，
$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=15}\\{11k+b=30}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=15}\\{b=-135}\end{array}\right.$，
∴此時(shí)x=15t-135；
當(dāng)11≤t≤12時(shí)，x=30；
當(dāng)12≤t≤14時(shí)，將（12，30）、（14，0）代入x=kt+b，
$\left\{\begin{array}{l}{12k+b=30}\\{14k+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-15}\\{b=210}\end{array}\right.$，
∴此時(shí)x=-15t+210．
綜上所述：x=$\left\{\begin{array}{l}{15t-120（8≤t≤9）}\\{15（9≤t≤10）}\\{15t-135（10≤t≤11）}\\{30（11≤t≤12）}\\{-15t+210（12≤t≤14）}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．