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14．如圖，∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線，且∠AOB=35°，求∠AOD的度數(shù)．

分析 根據(jù)互余的概念求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠COD的度數(shù)即可得到答案．

解答 解：∵∠BOC=AOC-∠AOB=90°-35°=55°，又OC平分∠BOD，
∴∠COD=∠BOC=55°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+55°=145°．

點評 本題考查的是角平分線的定義，正確運用幾何語言表示角平分線的定義是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．計算．
（1）-10-2-1×3-1×[2-（-3）2]；
（2）（a-b）2•（a-b）n•（b-a）3；
（3）（-0.25）100×4101；
（4）24×3×54；
（5）-8a2b•（-a3b2）•$\frac{1}{4}$b2；
（6）x（2x-5）+3x（x+2）-5x（x-1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知四邊形ABCD中，∠D=∠B=90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB，
（1）求證：AE∥CF；
（2）若∠DAB=50°，求∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若某三角形的兩邊長分別為3和4，則下列長度的線段能作為其第三邊的是（　�。�
A．5B．7C．9D．10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+4y=5}\\{x=1-y}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\\{2x+3y=28}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若以兩根4cm，9cm的木棒為邊做一個等腰三角形，還需要選用一根9cm長的木棒．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若添加條件∠BAC=90°，則四邊形AEDF是矩形；若添加條件AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形；若添加條件∠BAC=90°且AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，在已知△ABC中，AB=AC，MN=NA，∠BAM=∠NAC，則∠MAN=60°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AB=1，∠A=α，則cosα=$\frac{AC}{AB}$=AC．現(xiàn)在將△ABC沿AC折疊，得到△ADC，如圖2，易知B，C，D三點共線，∠DAB=2α（其中0°＜α＜45°）．
過點D作DE⊥AB于點E，
∵∠DCA=∠DEA=90°，∠DFC=∠AFE，
∴∠BDE=∠BAC=α，
∵BD=2BC=2sinα，
∴BE=BD•sinα=2sinα．sinα=2sin2α，
∴AE=AB-BE=l-2sin2α，
∴∴cos2α=cos∠DAE=$\frac{AE}{AD}$=$\frac{1-2si{n}^{2}α}{1}$=1-sin2α
閱讀以上內(nèi)容，回答下列問題：
（1）如圖1，若BC=$\frac{1}{3}$，則cosα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，cos2α=$\frac{7}{9}$；
（2）求出sin2α的表達式（用含sinα或cosα的式子表示）．

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