Question

3．如圖，在已知△ABC中，AB=AC，MN=NA，∠BAM=∠NAC，則∠MAN=60°．

Answer 1

分析 由等腰三角形的性質(zhì)，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)可得到∠ANM=∠AMN=∠MAN，可證明△AMN為等邊三角形，可求得∠MAN．

解答 解：
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠BAM=∠NAC，
∴∠B+∠BAM=∠C+∠NAC，
即∠ANM=∠AMN，
∵M(jìn)N=NA，
∴∠AMN=∠MAN，
∴△AMN為等邊三角形，
∴∠MAN=60°，
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵．