Question

14．定義運算a□b=a（1-b），下面給出了關(guān)于這種運算的幾個結(jié)論：
①2□（-2）=6；②a□b=b□a；③若a+b=0，則（a□a）+（b□b）=2ab；④若a□b=0，則a=0，
其中正確結(jié)論的個數(shù)（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 先認(rèn)真審題，根據(jù)新運算展開，求出結(jié)果后，再判斷即可．

解答 解：∵2□（-2）=6，
∴2×（1+2）=6，∴①正確；
∵a□b=a（1-b）=a-ab，b□a=b（1-a）=b-ab，∴②錯誤；
∵a+b=0，
∴（a□a）+（b□b）
=a（1-a）+b（1-b）
=a-a²+b-b²
=（a+b）-（a²+（-a）²
=-2a²
=-2a（-b）
=2ab，∴③正確；
∵a□b=0，
∴a（1-b）=0，
∴a=0或b=1，∴④錯誤；
故選B．

點評 本題考查了整式的混合運算和有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，能根據(jù)題意展開是解此題的關(guān)鍵，難度適中．