Question

20．如圖，點(diǎn)C在線段AD上，AB∥DE，AC=DE，AB=CD，CF平分∠BCE，試探究CF和BE的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析 由條件可證明△ABC≌△DCE，可得CE=CB，再利用等腰三角形的性質(zhì)可求利CF⊥BE．

解答 解：CF⊥BE．
理由如下：
∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DCE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠A=∠D}\\{AC=DE}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DCE（SAS），
∴CE=CB，
∵CF平分∠BCE，
∴CF⊥BE．

點(diǎn)評 本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．