Question

11．如圖，已知在△OAB中，OA=OB=13，AB=24，⊙O的半徑長(zhǎng)為r=5，判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析 首先利用等腰三角形的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)，再由勾股定理求得OC的長(zhǎng)，即可得出結(jié)論．

解答 解：直線AB與⊙O相切；理由如下：
如圖，作OC⊥AB于點(diǎn)C，
∵OA=OB=13，
∴AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=12，
∴OC=$\sqrt{O{A}^{2}-A{C}^{2}}$=5，
∵⊙O的半徑為5，
∴d=r，
∴直線AB與⊙O相切．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理；由勾股定理求出OC是解決問題的關(guān)鍵．