Question

7．一天，楊老師給同學們布置了這樣一道習題：一個數(shù)的算術(shù)平方根為m-6，它的平方根為±（$\frac{1}{2}$m-2），求這個數(shù)．

Answer 1

分析 分別對算術(shù)平方根與平方根進行平方，根據(jù)定義可知列出關(guān)于m的方程．

解答 解：由題意可知：（m-6）²=（$\frac{1}{2}$m-2）²，
∴解得：m=8，或m=$\frac{16}{3}$，
∴這個數(shù)的算術(shù)平方根為：m-6=2，
∴所以這個數(shù)是4；

點評 本題考查平方根與算術(shù)平方根的定義，涉及一元二次方程的解法，綜合性較大．