Question

12．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點．若AC+BD=24cm，EF=3cm，則△OCD的周長是18cm．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知OC=$\frac{1}{2}$AC，OD=$\frac{1}{2}$BD，求出OC+OD=12cm，由三角形中位線定理求出AB的長，即可得出△OCD的周長．

解答 解：∵?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，
∴OC=$\frac{1}{2}$AC，OD=$\frac{1}{2}$BD，CD=AB，
∵AC+BD=24cm，
∴OD+0C=12cm，
∵點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，
∴CD=AB=2EF=6cm，
∴△OCD的周長=OC+OD+CD=12+6=18（cm）；
故答案為：18．

點評 本題主要考查了三角形中位線定理以及平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出AB的長是解決問題的關(guān)鍵．