Question

18．我校藝術(shù)節(jié)期間，開(kāi)展了“巴蜀好聲音”歌唱比賽，在初賽中，學(xué)生處對(duì)初賽成績(jī)做了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

分組	74.5～79.5	79.5～84.5	84.5～89.5	89.5～94.5	94.5～100.5	合計(jì)
頻數(shù)	2	a	20	16	4	50
頻率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=8，b=0.08；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）初賽成績(jī)?cè)?4.5-100.5分的四位同學(xué)恰好是初一、初二、高一、高二年級(jí)各一位，學(xué)生處打算從中隨機(jī)挑選兩位同學(xué)談一下決賽前的訓(xùn)練，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一名初中和一名高中同學(xué)的概率．

Answer 1

分析 （1）總?cè)藬?shù)為50即可求出a的值和b的值；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
（3）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：
（1）a=50-2-20-16-4=8，b=4÷50=0.08
故答案為：8，0.08；
（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖得：

（3）列表得：

	初一	初二	高一	高二
初一		初二初一	高一初一	高二初一
初二	初一初二		高一初二	高二初二
高一	初一高一	初二高一		高二初一
高二	初一高二	初二高二	高一高二

P（初中高中）=$\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和概率公式，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．