Question

10．在?ABCD中，AB=8，BC=10，∠B=45°，?ABCD的面積為40$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理求出AE的長(zhǎng)，再利用平行四邊形的面積公式求出即可．

解答 解：作AE⊥BC于E，
∵AB=8，∠B=45°，∠AEB=90°，
∴AE=BE，
∵AE²+BE²=AB²，
∴2AE²=84，
∴解得：AE=4$\sqrt{2}$，
∴?ABCD的面積為AE•BC=4$\sqrt{2}$×10=40$\sqrt{2}$，
故答案為：40$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的面積公式、勾股定理，得出平行四邊形的高是解題關(guān)鍵．