Question

20．運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算．
（1）（a+b）²（a²-2ab+b²）；
（2）（x+5）²-（x-2）（x-3）；
（3）1002²；
（4）2009²-2008×2010．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)完全平方公式變形，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，最后根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=（a+b）²（a-b）²
=[（a+b）（a-b）]²
=（a²-b²）²
=a⁴-2a²b²+b⁴；

（2）原式=（x+5）²-（x-2）[（x-2）-1]
=x²+10x+25-x²+4x-4+x-2
=15x+19；

（3）原式=（1000+2）²
=1000000+4000+4
=1004004；

（4）原式=2009²-（2009-1）（2009+1）
=2009²-（2009²-1）
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，難度適中．