Question

17．一次函數(shù)圖象經(jīng)過A（-2，0）與y軸交于點(diǎn)B，若△AOB面積為6，求這個(gè)函數(shù)解析式．

Answer 1

分析 設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，則B（0，b），利用三角形面積公式得到$\frac{1}{2}$•2•|b|=6，解得b=3或b=-3，然后把A（-2，0），b=3或A（-2，0），b=-3代入y=kx+b中求出對應(yīng)的k的值，從而得到一次函數(shù)解析式．

解答 解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，則B（0，b），
根據(jù)題意得$\frac{1}{2}$•2•|b|=6，解得b=3或b=-3，
把A（-2，0），b=3代入y=kx+b得-2k+3=0，解得k=$\frac{3}{2}$，此時(shí)函數(shù)解析式為y=$\frac{3}{2}$x+3；
把A（-2，0），b=-3代入y=kx+b得-2k-3=0，解得k=-$\frac{3}{2}$，此時(shí)函數(shù)解析式為y=-$\frac{3}{2}$x-3．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．