Question

8．如圖，正方形ABOC的面積為4，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象過點(diǎn)A，則k=-4．

Answer 1

分析 因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得正方形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限確定k的值．

解答 解：由題意得：S=|k|=4，則k=±4；
由于反比例函數(shù)圖象位于二象限，k＜0，
則k=-4．
故答案為：-4，

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．