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14．己知：如圖，在矩形ADBE中，對角線AB、ED相交于點O，過點A作AC∥DE，交DB的延長線于點C．求證：AB=AC．

分析 由矩形的性質(zhì)得出AB=DE，證明四邊形AEDC是平行四邊形，得出DE=AC，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ADBE是矩形，
∴AB=DE，AE∥BC，∠ADB=90°，
∵AC∥DE，
∴四邊形AEDC是平行四邊形，
∴DE=AC，
∴AB=AC．

點評 此題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如果（x-3）（x+a）的乘積不含關(guān)于x的一次項，那么a=3．

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6．如圖，AD、BE是△ABC的兩條中線，△EDC的面積是2，則△ABD的面積是4．

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2．如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點P從A出發(fā)，以每秒1cm的速度向點D運動；點Q從點C同時出發(fā)，以每秒3cm的速度向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD成為平行四邊形？
（2）求當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD成為等腰梯形？
（3）四邊形ABPQ在某一時刻會不會是正方形？為什么？

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9．若正比例函數(shù)y=（m-2）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是m＞2．

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19．若|a+2|+b2+9=6b，則ba=$\frac{1}{9}$．

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6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=$\frac{6}{x}$相交于點A（m，3），B（-6，n），與x軸交于點C．
（1）求直線y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）若點P在x軸上，且S△ACP=$\frac{3}{2}$S△BOC，求點P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）．

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3．關(guān)于x的方程x2-ax+a=0有兩個相等的實數(shù)根，求代數(shù)式$\frac{1}{{a}^{2}-4}$•$\frac{a+2}{a-2}$的值．

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18．已知x、y是有理數(shù)，且（x+3）2與|y-4|的值是互為相反數(shù)，則x2+y2的值是25．

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同步練習(xí)冊答案