Question

6．已知：如圖，∠B=∠E，∠ACB=∠DEF，BF=CE，求證：AB=DE．

Answer 1

分析 求出BC=EF，然后利用“角邊角”證明△ABC和△DEF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．

解答 證明：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E}\\{BC=EF}\\{∠ACB=∠DEF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵，要注意求出BC=EF．