Question

1．為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民選購(gòu)家用凈水器．我市騰飛商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共100臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是250元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去19000元．
（1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái)；
（2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這100臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于5600元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元．（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

Answer 1

分析 （1）設(shè)A種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了x臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了y臺(tái)，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元．”列出方程組解答即可；
（2）設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是a元，則每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是2a元，根據(jù)保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，列出不等式解答即可．

解答 解：（1）設(shè)A種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了x臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了y臺(tái)，
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{150x+250y=19000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=60}\\{y=40}\end{array}\right.$，
答：A種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了60臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了40臺(tái)；

（2）設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是a元，則每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是2a元，
由題意得：60a+40×2a≥5600，
解得：a≥40，
150+40=190（元）．
答：每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是190元．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次不等式組的實(shí)際運(yùn)用，二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．