Question

1．甲、乙兩人解方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=13（1）}\\{4x-by=2（2）}\end{array}\right.$，由于甲看錯(cuò)了方程（1）中的a而得到的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙看錯(cuò)了方程（2）中的b，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$．若按正確的a、b計(jì)算，求出原方程組的正確的解．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，用代入法列出方程即可解出答案．

解答 解：因?yàn)榧字豢村e(cuò)了方程①中的a，所以甲所得到的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
應(yīng)滿足無a的正確的方程②，即4×（-3）-b×（-1）=2．③
同理，$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，應(yīng)滿足正確的方程①，即a×5+5×4=13．④
解由③，④聯(lián)立的方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{7}{5}}\\{b=14}\end{array}\right.$，
∴原方程組應(yīng)為：$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{7}{5}x+5y=13}\\{4x-14y=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=480}\\{y=137}\end{array}\right.$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握用代入法求解方程．