Question

7．解不等式（組）：
（1）5x-6≤2（x+3）
（2）$\frac{2x-1}{2}$-$\frac{5x-1}{4}$＜0
（3）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{9x+5＜8x+7}\\{\frac{4}{3}x+2＞1-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（4）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$，并指出它的所有的非負(fù)整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）不等式去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；
（2）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；
（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分，確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可；
（4）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分，確定出不等式組的解集，進(jìn)而求出所有的非負(fù)整數(shù)解即可．

解答 解：（1）去括號(hào)得：5x-6≤2x+6，
移項(xiàng)合并得：3x≤12，
解得：x≤4；
（2）去分母得：4x-2-5x+1＜0，
移項(xiàng)合并得：-x＜1，
解得：x＞-1；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{9x+5＜8x+7①}\\{\frac{4}{3}x+2＞1-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜2，
由②得：x＞-$\frac{2}{5}$，
則不等式組的解集為-$\frac{2}{5}$＜x＜2；

（4）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1①}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-2，
由②得：x≤$\frac{7}{3}$，
則不等式組的解集為-2＜x≤$\frac{7}{3}$，即所有非負(fù)整數(shù)解為0，1，2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．